一个长方形的长与宽之比为5：3，它的对角线长为68cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）．

Question

一个长方形的长与宽之比为5：3，它的对角线长为√(68)cm，求这个长方形的长与宽（结果保留2个有效数字）．

Answer 1

设长为5xcm，则宽为3xcm，用勾股定理得（5x）²+（3x）²=（√(68)）²，
∴25x²+9x²=68，
∴34x²=68，
∴x²=2，即x=√(2)或x=-√(2)（舍去），
∴长为5×√(2)≈7.1（cm），宽为3×√(2)≈4.2（cm），
答：长方形的长为7.1cm，宽为4.2cm．