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y'+2x/(x^2-1)y=cosx/(x^2-1)的通解求如题所示通解
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y'+2x/(x^2-1)y=cosx/(x^2-1) 的通解
求如题所示通解
求如题所示通解
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答案和解析
P（X)=2x/(x^2-1),Q（X)=cosx/(x^2-1)
∫P（X)dx=∫2xdx/(x^2-1)=ln(x^2-1),e^∫P（X)dx=(x^2-1),
e^[-∫P（X)dx]=1/(x^2-1),
∫【Q（x)e^∫P（X)dx】dx=∫cosxdx=sinx+C
所求通解为：y=(sinx+C)/(x^2-1),
∫P（X)dx=∫2xdx/(x^2-1)=ln(x^2-1),e^∫P（X)dx=(x^2-1),
e^[-∫P（X)dx]=1/(x^2-1),
∫【Q（x)e^∫P（X)dx】dx=∫cosxdx=sinx+C
所求通解为：y=(sinx+C)/(x^2-1),
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