早教吧作业答案频道 -->数学-->
若an=n(n+2),求1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an?
题目详情
若an=n(n+2),求1/a1+1/a2+1/a3+……+1/an?
▼优质解答
答案和解析
1/an
=1/2*2/n(n+2)
=1/2*[(n+2)-n]/n(n+2)
=1/2[1/n-1/(n+2)]
原式=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
自己化简
=1/2*2/n(n+2)
=1/2*[(n+2)-n]/n(n+2)
=1/2[1/n-1/(n+2)]
原式=1/2*[1-1/3+1/2-1/4+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/2*[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
自己化简
看了 若an=n(n+2),求1/...的网友还看了以下：