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一道圆锥曲线方程的题目设F,O分别为椭圆(x²)/(a²)+(y²)/(b²)=1的左焦点和中心,对于过点F的椭圆的任意弦AB,点O在以AB为半径的圆内,求椭圆离心率的取值范围
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一道圆锥曲线方程的题目
设F,O分别为椭圆(x² ) /(a² )+(y² )/(b² )=1的左焦点和中心,对于过点F的椭圆的任意弦AB,点O在以AB为半径的圆内,求椭圆离心率的取值范围
设F,O分别为椭圆(x² ) /(a² )+(y² )/(b² )=1的左焦点和中心,对于过点F的椭圆的任意弦AB,点O在以AB为半径的圆内,求椭圆离心率的取值范围
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答案和解析
a>b
AB最小值是AB垂直x轴时
横坐标为-c
即-√（a^2-b^2）
1-b^2/a^2+y^2/b^2=1
|y|=b^2/a
AB=2b^2/a
点O在以AB为半径的圆内
c
AB最小值是AB垂直x轴时
横坐标为-c
即-√（a^2-b^2）
1-b^2/a^2+y^2/b^2=1
|y|=b^2/a
AB=2b^2/a
点O在以AB为半径的圆内
c
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