三力动态平衡的分析方法

Question

三力动态平衡的分析方法

Answer 1

方法一：三角形图解法.
特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中,有一力的大小、方向均不变（通常为重力,也可能是其它力）,另一个力的方向不变,大小变化,第三个力则大小、方向均发生变化的问题.
方法：先正确分析物体所受的三个力,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形.然后将方向不变的力的矢量延长,根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时,这个闭合三角形总是存在,只不过形状发生改变而已,比较这些不同形状的矢量三角形,各力的大小及变化就一目了然了.
方法二：相似三角形法.
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中,一个力大小、方向不变,其它二个力的方向均发生变化,且三个力中没有二力保持垂直关系,但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题
原理：先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论.
方法三：作辅助圆法
特点：作辅助圆法适用的问题类型可分为两种情况：①物体所受的三个力中,开始时两个力的夹角为90°,且其中一个力大小、方向不变,另两个力大小、方向都在改变,但动态平衡时两个力的夹角不变.②物体所受的三个力中,开始时两个力的夹角为90°,且其中一个力大小、方向不变,动态平衡时一个力大小不变、方向改变,另一个力大小、方向都改变,
原理：先正确分析物体的受力,画出受力分析图,将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形,第一种情况以不变的力为弦作个圆,在辅助的圆中可容易画出两力夹角不变的力的矢量三角形,从而轻易判断各力的变化情况.第二种情况以大小不变,方向变化的力为直径作一个辅助圆,在辅助的圆中可容易画出一个力大小不变、方向改变的的力的矢量三角形,从而轻易判断各力的变化情况.
方法四：解析法
特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮,三个力中其中两个力是绳的拉力,由于是同一根绳的拉力,两个拉力相等,另一个力大小、方向不变的问题.
原理：先正确分析物体的受力,画出受力分析图,设一个角度,利用三力平衡得到拉力的解析方程式,然后作辅助线延长绳子一端交于题中的界面,找到所设角度的三角函数关系.当受力动态变化是,抓住绳长不变,研究三角函数的变化,可清晰得到力的变化关系.