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如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上一点,且BE:EC=2:1,AE与BD交于点F,则△AFD与四边形DEFC的面积之比是.
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如图,在正方形ABCD中,点E是BC边上一点,且BE:EC=2:1,AE与BD交于点F,则△AFD与四边形DEFC的面积之比是______.
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答案和解析
设CE=x,S△BEF=a,∵CE=x,BE:CE=2:1,∴BE=2x,AD=BC=CD=AD=3x;∵BC∥AD∴∠EBF=∠ADF,又∵∠BFE=∠DFA;∴△EBF∽△ADF∴S△BEF:S△ADF=(BEAD)2=(2x3x)2=49,那么S△ADF=94a.∵S△BCD-S△BEF=S四边形EFDC=S...
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