按牛顿的说法相似图形的边,无论是直线的还是曲线的,是成正比的,其面积的比是对应边比的平方为什么

Question

按牛顿的说法 相似图形的边,无论是直线的还是曲线的,是成正比的,其面积的比是对应边比的平方
为什么

Answer 1

首先,相似三角形对应边成正比,面积比等于对应边比的平方.
其次,曲线可以看成由无数段小线段拼接而成的,与直线没有差异.
最后,任何图形都可以看成由三角形拼接而成的,相似图形所对应的的三角形也相似.
所以,结论正确.