跳伞运动员从540m的高空跳离飞机，自由落下一段距离后才打开降落伞，设打开伞后以2m/s2的加速度匀减速下降，当速度为4m/s时变为匀速下落，再经过16s落地，求他下落的总时间和自由下落的

Question

跳伞运动员从540m的高空跳离飞机，自由落下一段距离后才打开降落伞，设打开伞后以2m/s²的加速度匀减速下降，当速度为4m/s时变为匀速下落，再经过16s落地，求他下落的总时间和自由下落的距离．（g=10m/s²）

Answer 1

设自由下落时间为t₁，自由下落距离为h₁，
h1＝(1)/(2)gt12＝5t12，
开伞时速度为v₁；
v₁=gt₁=10t₁
开伞后减速运动时间为t₂，减速下落距离为h₂，
t2＝(v2−v1)/(a)＝(4−10t1)/(−2)＝5t1−2
h2＝(v1+v2)/(2)t2＝25t12−4
因为：h₁+h₂=540-4×16=476m
解得：t₁=4s，t₂=18s，
则总时间为：t=t₁+t₂+16s=4+18+16=38s，
自由下落距离为h1＝(1)/(2)gt12＝5×16＝80m．
答：下落的总时间为38s，自由下落的距离为80m．