用平行于斜面的推力，使静止的质量为m的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动.当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为（）A.

Question

用平行于斜面的推力，使静止的质量为m的物体在倾角为θ的光滑斜面上，由底端向顶端做匀加速运动.当物体运动到斜面中点时，去掉推力，物体刚好能到达顶点，则推力的大小为（　　）
A. mg（1-sinθ）
B. 2mgsinθ
C. 2mgcosθ
D. 2mg（1+sinθ）

Answer 1

根据题意知，匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移相等，根据x=(v2)/(2a)知，加速运动的过程中：(L)/(2)=(v2)/(2a1)匀减速运动的过程中：(L)/(2)=(0-v2)/(-2a2)
可知加速直线运动和匀减速直线运动的加速度大小相等．
匀加速直线运动的加速度大小a1=(F-mgsinθ)/(m)，匀减速直线运动的加速度大小为：a2=(mgsinθ)/(m)．
a₁=a₂
解得：F=2mgsinθ．故B正确，A、C、D错误．
故选：B．