早教吧作业答案频道 -->数学-->
梯形ABCD的上底AD长3厘米,下底BC长9厘米,三角形ABO的面积为12平方厘米,梯形ABCD的面积是多少?
题目详情
梯形ABCD的上底AD长3厘米,下底BC长9厘米,三角形ABO的面积为12平方厘米,梯形ABCD的面积是多少?
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761302-1028.jpg)
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532761302-1028.jpg)
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:
因为AD∥BC
所以△OAD与△OBC是相似,
又因为AD=3厘米,BC=9厘米,
所以AD:BC=AO:OC=3:9=1:3;
根据高一定时,三角形的面积与底成正比的关系,
得出S△ABO:S△BCO=AO:OC=1:3,
又因为S△ABO=12平方厘米,
所以S△BCO=12×3=36平方厘米;
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质得:
S△ADO:S△BCO=AD2:BC2=32:92=1:9,
所以S△ADO=36÷9=4平方厘米;
根据等底等高的三角形的面积相等可得出:
S△ABC=S△BCD,
所以S△ABO=S△CDO=12平方厘米;
所以梯形ABCD的面积=12×2+4+36=64平方厘米;
答:梯形ABCD的面积是64平方厘米.
因为AD∥BC
所以△OAD与△OBC是相似,
又因为AD=3厘米,BC=9厘米,
所以AD:BC=AO:OC=3:9=1:3;
根据高一定时,三角形的面积与底成正比的关系,
得出S△ABO:S△BCO=AO:OC=1:3,
又因为S△ABO=12平方厘米,
所以S△BCO=12×3=36平方厘米;
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质得:
S△ADO:S△BCO=AD2:BC2=32:92=1:9,
所以S△ADO=36÷9=4平方厘米;
根据等底等高的三角形的面积相等可得出:
S△ABC=S△BCD,
所以S△ABO=S△CDO=12平方厘米;
所以梯形ABCD的面积=12×2+4+36=64平方厘米;
答:梯形ABCD的面积是64平方厘米.
看了 梯形ABCD的上底AD长3厘...的网友还看了以下:
一块梯形田地,上底为160米,下底为b米,高为h米如果共施肥x千克每平方米施肥多少千克? 2020-05-13 …
一个梯形的上底为a米,下底为b米,高是h米.(1)写出梯形的面积公式(面积为S).(2)如果a=5 2020-05-13 …
梯形的面积是56m2,其中上底为238米,下底为338米,高是多少米? 2020-05-13 …
梯形的高如何求?S为梯形的面积,为520平方米,A表示梯形的上底,为18米,B表示梯形的下底,为3 2020-05-13 …
一个梯形,上底为六分之五米,下底为1米,高是十一分之六米,求面积 2020-05-17 …
建了一个游泳池,横截面为梯形,上底为a米,下底为b米,高为(a-b)米,游泳池长为10米,游泳池能 2020-06-02 …
有一块平行四边形钢板,底为2米,底边上的高为6分米.如果把这块钢板切割成底和高都是2分米的三角零件 2020-06-15 …
有一个梯形,它的下底为42米,上底为30米,高为20米,怎样求它的面积?每棵梨树的占地面积为12平 2020-06-27 …
一个梯形停车场下底为20米,上底为10米,高为5米,面积是多少?如果一辆车占地9平方米,这个梯形停 2020-08-04 …
有一段铁路路基是等腰梯形,它的上底长为6米,下底为12米,高为3米,路基的坡度是 2020-12-27 …