三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，如图1，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边重合，如图2．那么图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方米？

Question

三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形，如图1，将它的短直角边对折到斜边上去与斜边重合，如图2．那么图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是多少平方米？

Answer 1

设DE=x厘米，根据三角形的面积公式得，(1)/(2)AB×DE=(1)/(2)BD×AC，
因为AB=13厘米，AC=5厘米，BD=BC-CD=BC-DE=12-x（厘米），
  所以可得方程：(1)/(2)×13x=(1)/(2)（12-x）×5
解这个方程得：x=(10)/(3)，
所以DE=(10)/(3)（厘米）；
所以三角形BDE的面积=(1)/(2)×（13-5）×(10)/(3)
=(1)/(2)×8×(10)/(3)
=(40)/(3)（平方厘米），
(40)/(3)平方厘米=(1)/(750)平方米；
答：图2中阴影部分（即未被盖住部分）的面积是(1)/(750)平方米．