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假设有一星球,其密度与地球相同,但其半径为地球的1/4,则该星球表面之重力场强度为地球的倍;同一摆长的单摆在该星球表面作摆动之周期为其在地球者的倍.
题目详情
假设有一星球,其密度与地球相同,但其半径为地球的1/4,则该星球表面之重力场强度为地球的_____倍 ; 同一摆长的单摆在该星球表面作摆动之周期为其在地球者的_____倍.
▼优质解答
答案和解析
1/4 ,1/2
体积公式;V=4πR^3/3 半径之比为1:4 那么体积之比为1:64 由于密度相同,质量之比为1:64
由黄金代换公式：GM=gR^2 得：g=GM/R^2
g1/g2=M1R2^2/M2R1^2=﹙1/64﹚×4^2=1/4
再由周期公式：T=2π√L/g
可知周期之比为1:2
体积公式;V=4πR^3/3 半径之比为1:4 那么体积之比为1:64 由于密度相同,质量之比为1:64
由黄金代换公式：GM=gR^2 得：g=GM/R^2
g1/g2=M1R2^2/M2R1^2=﹙1/64﹚×4^2=1/4
再由周期公式：T=2π√L/g
可知周期之比为1:2
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