金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？

Question

金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？

Answer 1

（1）根据在星体表面忽略自转影响重力等于万有引力知
mg＝(GMm)/(R2)
故(g金)/(g地)＝(M金)/(M地)×((R地)/(R金))2
金星表面的自由落体加速度g金＝g地×0.82×((1)/(0.95))2m/s2＝8.9m/s2
（2）由万有引力充当向心力知
(GMm)/(R2)＝(mv2)/(R)
得v＝√((GM)/(R))
所以(v金)/(v地)＝√((M金)/(M地)×(R地)/(R金))=√(0.82×(1)/(0.95))=0.92
V_金=0.92v_地=0.92×7.9km/s=7.3km/s
答：金星表面的自由落体加速度8.9m/s²，金星的第一宇宙速度是7.3km/s．