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如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D、E在BC上,若BE=4cm,ED=5cm,CD=3cm,求角EAD的度数.
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如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D、E在BC上,若BE=4cm,ED=5cm,CD=3cm,求角EAD的度数.
▼优质解答
答案和解析
过A向BC做垂线AF,垂足为F；过D向AE做垂线DG,垂足为G
因为AB=AC
所以BF=CF=AF=6
在直角三角形AEF和ADF中运用勾股定理
AE=2倍根号下10,AD=3倍根号下5（符号打不出来o(∩_∩)o...）
然后利用三角形ADE面积=1/2×DE×AF=1/2×AE×DG
求出DG=3/2倍根号下10
再利用勾股定理求出AG=DG
所以三角形AGD为等腰三角形
所以角EAD=角GAD=45°
因为AB=AC
所以BF=CF=AF=6
在直角三角形AEF和ADF中运用勾股定理
AE=2倍根号下10,AD=3倍根号下5（符号打不出来o(∩_∩)o...）
然后利用三角形ADE面积=1/2×DE×AF=1/2×AE×DG
求出DG=3/2倍根号下10
再利用勾股定理求出AG=DG
所以三角形AGD为等腰三角形
所以角EAD=角GAD=45°
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