如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a≥23r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是．

Question

如图，一个半径为r的圆形纸片在边长为a（a≥2 √(3)r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是___．
√(3)r）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是___．
√(3)

3

3

3

Answer 1

如图，当圆形纸片运动到与∠A的两边相切的位置时，
过圆形纸片的圆心O₁1作两边的垂线，垂足分别为D，E，
连结AO₁1，则Rt△ADO₁1中，∠O₁1AD=30°，O₁1D=r，AD=√(3)r，
∴S△ADO1=(1)/(2)O1D•AD=(√(3))/(2)r2．由S四边形ADO1E=2S△ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． √(3)

3

3

33r，
∴S△ADO1=(1)/(2)O1D•AD=(√(3))/(2)r2．由S四边形ADO1E=2S△ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． S△ADO1=(1)/(2)O1D•AD=(√(3))/(2)r2．由S四边形ADO1E=2S△ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． △ADO1=(1)/(2)O1D•AD=(√(3))/(2)r2．由S四边形ADO1E=2S△ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 1=(1)/(2)12111222O1D•AD=(√(3))/(2)r2．由S四边形ADO1E=2S△ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 1D•AD=(√(3))/(2)√(3)2√(3)√(3)√(3)

3

3

33222r2．由S四边形ADO1E=2S△ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 2．由S四边形ADO1E=2S△ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． S四边形ADO1E=2S△ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 四边形ADO1E=2S△ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 1E=2S△ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． △ADO1=√(3)r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 1=√(3)

3

3

33r2．
∵由题意，∠DO₁E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 2．
∵由题意，∠DO₁1E=120°，得S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． S扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 扇形O1DE=(π)/(3)r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 1DE=(π)/(3)π3πππ333r2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 2，
∴圆形纸片不能接触到的部分的面积为3（ √(3)r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． √(3)

3

3

33r2-(π)/(3)r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 2-(π)/(3)π3πππ333r2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． 2）=（3√(3)-π）r²．
故答案为：(3√(3)-π)r2． √(3)

3

3

33-π）r²2．
故答案为：(3√(3)-π)r2． (3√(3)

3

3

33-π)r2． 2．