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有A、B、C、D、E五个点依次排在一条直线上,以这五个点为端点可以组成10条线段的长度分别为16、23、37、39、53、60、69、76、92、129(单位:毫米).AB、BC、CD、DE这4条线段的长度分别是多少?请
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有A、B、C、D、E五个点依次排在一条直线上,以这五个点为端点可以组成10条线段的长度分别为16、23、37、39、53、60、69、76、92、129(单位:毫米).AB、BC、CD、DE这4条线段的长度分别是多少?请将它们一一搭配起来.
五个自然数按照从小到大的顺序排列是A、B、C、D、E,将其中任意3个数组成一组,共可组成10组。把每组3个数分别求和,得到10个不同的自然数,将它们从小到大排成一列,第一个数是48,第二个数是56,第九个数是80,第十个数是86,那么E与A的差是多少?
有一堆水果共123个,分别盛放在编号为1~12的十个果盘中。已知编号相邻的4个果盘里所盛水果的个数相等,第6号果盘里放有8个水果。把全部盛有8个水果的果盘拿走,余下的果盘按编号由小到大每3个分为一组。在重新分的各组里,水果数依次增加一个。原先第12个果盘里放了多少个水果?
五个自然数按照从小到大的顺序排列是A、B、C、D、E,将其中任意3个数组成一组,共可组成10组。把每组3个数分别求和,得到10个不同的自然数,将它们从小到大排成一列,第一个数是48,第二个数是56,第九个数是80,第十个数是86,那么E与A的差是多少?
有一堆水果共123个,分别盛放在编号为1~12的十个果盘中。已知编号相邻的4个果盘里所盛水果的个数相等,第6号果盘里放有8个水果。把全部盛有8个水果的果盘拿走,余下的果盘按编号由小到大每3个分为一组。在重新分的各组里,水果数依次增加一个。原先第12个果盘里放了多少个水果?
▼优质解答
答案和解析
由题意得
AE=129,AD=92或76,BE=76或92.
当AD=92,BE=76时,DE=129-92=37,AB=129-76=53,BD=92-53=39,AC=69,BC=69-53=16,CD=39-16=23.
当AD=76,BE=92时,DE=129-76=53,AB=129-92=37,BD=92-53=39,CE=69,CD=69-53=16,BC=39-16=23.
所以本题有以下两种
(1)AB=53,BC=16,CD=23,DE=37;
(2)AB=37,BC=23,CD=16,DE=53.
由题意得
A+B+C=48 ,①
A+B+D=56 ,②
B+D+E=80,③
C+D+E=86 .④
③-②,得
E-A=24.
设在编号为1~12的十个果盘中所盛水果的个数依次为x1、x2、x3…x12.由题意得
x1+x2+x3+x4=x2+x3+x4+x5=x3+x4+x5+x6=x4+x5+x6+x7=x5+x6+x7+x8=x6+x7+x8+x9=x7+x8+x9+x10=x8+x9+x10+x11=x9+x10+x11+x12.
所以x1=x5=x9,x2=x6=x10,x3=x7=x11,x4=x8=x12.
因为x6=8,所以x2=x10=x6=8.
因为x1+x3+x4+x5+x7+x8+x9+x11+x12=3(x9+x11+x12)=123-3×8=99,
所以x9+x11+x12=33.
因为x11-x9=1,x12-x11=1,所以x12=12.
即原先第12个果盘里放了12个水果.
AE=129,AD=92或76,BE=76或92.
当AD=92,BE=76时,DE=129-92=37,AB=129-76=53,BD=92-53=39,AC=69,BC=69-53=16,CD=39-16=23.
当AD=76,BE=92时,DE=129-76=53,AB=129-92=37,BD=92-53=39,CE=69,CD=69-53=16,BC=39-16=23.
所以本题有以下两种
(1)AB=53,BC=16,CD=23,DE=37;
(2)AB=37,BC=23,CD=16,DE=53.
由题意得
A+B+C=48 ,①
A+B+D=56 ,②
B+D+E=80,③
C+D+E=86 .④
③-②,得
E-A=24.
设在编号为1~12的十个果盘中所盛水果的个数依次为x1、x2、x3…x12.由题意得
x1+x2+x3+x4=x2+x3+x4+x5=x3+x4+x5+x6=x4+x5+x6+x7=x5+x6+x7+x8=x6+x7+x8+x9=x7+x8+x9+x10=x8+x9+x10+x11=x9+x10+x11+x12.
所以x1=x5=x9,x2=x6=x10,x3=x7=x11,x4=x8=x12.
因为x6=8,所以x2=x10=x6=8.
因为x1+x3+x4+x5+x7+x8+x9+x11+x12=3(x9+x11+x12)=123-3×8=99,
所以x9+x11+x12=33.
因为x11-x9=1,x12-x11=1,所以x12=12.
即原先第12个果盘里放了12个水果.
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