有A、B、C、D、E五个点依次排在一条直线上,以这五个点为端点可以组成10条线段的长度分别为16、23、37、39、53、60、69、76、92、129（单位：毫米）.AB、BC、CD、DE这4条线段的长度分别是多少?请

Question

有A、B、C、D、E五个点依次排在一条直线上,以这五个点为端点可以组成10条线段的长度分别为16、23、37、39、53、60、69、76、92、129（单位：毫米）.AB、BC、CD、DE这4条线段的长度分别是多少?请将它们一一搭配起来.
五个自然数按照从小到大的顺序排列是A、B、C、D、E，将其中任意3个数组成一组，共可组成10组。把每组3个数分别求和，得到10个不同的自然数，将它们从小到大排成一列，第一个数是48，第二个数是56，第九个数是80，第十个数是86，那么E与A的差是多少？
有一堆水果共123个，分别盛放在编号为1～12的十个果盘中。已知编号相邻的4个果盘里所盛水果的个数相等，第6号果盘里放有8个水果。把全部盛有8个水果的果盘拿走，余下的果盘按编号由小到大每3个分为一组。在重新分的各组里，水果数依次增加一个。原先第12个果盘里放了多少个水果？

Answer 1

由题意得
AE＝129,AD＝92或76,BE＝76或92.
当AD＝92,BE＝76时,DE＝129－92＝37,AB＝129－76＝53,BD＝92－53＝39,AC＝69,BC＝69－53＝16,CD＝39－16＝23.
当AD＝76,BE＝92时,DE＝129－76＝53,AB＝129－92＝37,BD＝92－53＝39,CE＝69,CD＝69－53＝16,BC＝39－16＝23.
所以本题有以下两种
（1）AB＝53,BC＝16,CD＝23,DE＝37；
（2）AB＝37,BC＝23,CD＝16,DE＝53.
由题意得
A＋B＋C＝48 ,①
A＋B＋D＝56 ,②
B＋D＋E＝80,③
C＋D＋E＝86 .④
③－②,得
E－A＝24.
设在编号为1～12的十个果盘中所盛水果的个数依次为x1、x2、x3…x12.由题意得
x1＋x2＋x3＋x4＝x2＋x3＋x4＋x5＝x3＋x4＋x5＋x6＝x4＋x5＋x6＋x7＝x5＋x6＋x7＋x8＝x6＋x7＋x8＋x9＝x7＋x8＋x9＋x10＝x8＋x9＋x10＋x11＝x9＋x10＋x11＋x12.
所以x1＝x5＝x9,x2＝x6＝x10,x3＝x7＝x11,x4＝x8＝x12.
因为x6＝8,所以x2＝x10＝x6＝8.
因为x1＋x3＋x4＋x5＋x7＋x8＋x9＋x11＋x12＝3（x9＋x11＋x12）＝123－3×8＝99,
所以x9＋x11＋x12＝33.
因为x11－x9＝1,x12－x11＝1,所以x12＝12.
即原先第12个果盘里放了12个水果.