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现在就要!一道几何题：关于空间四边形空间四边形ABCD,AC=BD=2a,M、N分别是AB、CD的中点,MN=（根号2）a,求AC、BD所成角,MN、AC所成角?
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现在就要!一道几何题：关于空间四边形
空间四边形ABCD,AC=BD=2a,M、N分别是AB、CD的中点,MN=（根号2）a,求AC、BD所成角,MN、AC所成角?
空间四边形ABCD,AC=BD=2a,M、N分别是AB、CD的中点,MN=（根号2）a,求AC、BD所成角,MN、AC所成角?
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答案和解析
过点M作AC平行线交BC于E,过点N作平行于BD线交于E,则ME=a,DM=a（中位线）,又MN=（√2)a,所以为直角三角形（勾股定理）,ME、DM所成角为直角,所以,AC、BD所成角也为直角
MN、ME所成角为45°,ME与AC平行,所以MN、AC所成角为45°
MN、ME所成角为45°,ME与AC平行,所以MN、AC所成角为45°
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