一公司安排甲乙两车分别从相距300千米的上海,A市两地出发,相向而行,甲到A市后带客人立即返回它们离各自

Question

一公司安排甲乙两车分别从相距300千米的上海,A市两地出发,相向而行,甲到A市后带客人立即返回它们离各自

Answer 1

具体题目：为了参观上海世博会,某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、A两地同时出发相向而行,甲到A带客后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等,求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；
（3）在（2）的条件下,甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇?
（1）甲离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式为 y甲={100x(0≤x≤3)540-80x(3＜x≤274)
（2）由题意知,图中AB与OC的交点P的横坐标为4.5,
代入AB的解析式求得P点的纵坐标为80．（6分）
得OC解析式为y=40x,当y=300时, x=152．（7分）
即乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式为 y乙=40x(0≤x≤152)．（8分）
（3）由题意可知有两次相遇．①当0≤x≤3时,100x+40x=300,解得 x=157；
②当 3＜x≤274时,（540-80x）+40x=300,解得x=6．（11分）
综上所述,两车第一次相遇时间为出发后 157小时,第二次相遇时间为出发后6小时．12分）
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