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某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据:x24568y3040605070(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;(3)据此估计广告费用为10销售收入y的值.
题目详情
某种产品的广告费用支出X与销售额之间有如下的对应数据:
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10销售收入y的值.
x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10销售收入y的值.
▼优质解答
答案和解析
(1)根据表中所给的五对数据,得到五个有序数对,在平面直角坐标系中画出点,得到散点图.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752877-8170.jpg)
(2)∵
=
=5,
=
=50
∴b=
=6.5
∴a=
−b
=50−6.5×5=17.5
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5
(3)当x=10时,预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/28/1532752877-8170.jpg)
(2)∵
. |
x |
2+4+5+6+8 |
5 |
. |
y |
30+40+60+50+70 |
5 |
∴b=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70−5×5×50 |
4+16+25+36+64−5×25 |
∴a=
. |
y |
. |
x |
∴回归直线方程为y=6.5x+17.5
(3)当x=10时,预报y的值为y=10×6.5+17.5=82.5.
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