放在粗糙水平面上的物体，第一次受水平力F1的作用，第二次受与水平面成θ角的斜向上的拉力F2的作用，这两次使物体以相同的加速度发生相同的位移，在两次情况下，力F1和F2对物体做功分

Question

放在粗糙水平面上的物体，第一次受水平力F₁的作用，第二次受与水平面成θ角的斜向上的拉力F₂的作用，这两次使物体以相同的加速度发生相同的位移，在两次情况下，力F₁和F₂对物体做功分别为W₁和W₂，则（　　）
A. F₁＞F₂，W₁＞W₂
B. 无法比较F₁和F₂的大小，但W₁＞W₂
C. 无法比较W₁和W₂的大小，但F₁＞F₂
D. 力和功都无法比较大小

Answer 1

由题，两次物体的初速度、加速度、位移都相同，则物体获得的速度相同．
根据动能定理得：
第一次：W1−μmgx＝(1)/(2)mv2
第二次：W2−μ(mg−F2sinθ)x＝(1)/(2)mv2
所以W₁＞W₂，
根据牛顿第二定律得：
a=(F1−μmg)/(m)＝(F1)/(m)−μg
a=(F2cosθ−μ(mg−F2sinθ))/(m)＝(F2cosθ)/(m)−μg+(μF2sinθ)/(m)
所以有：(F1)/(m)＝(F2cosθ)/(m)−(μF2sinθ)/(m)
F₁=F₂（cosθ-μsinθ）
由于不知道θ的大小，所以无法比较F₁和F₂的大小
故选B