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袋里有30个红球和白球,甲、乙、丙各拿了其中的10个.已知甲拿的红球数是乙的白球的2倍,乙的红球数是丙的白球数的2倍,白球的总数是奇数,则红球有个.
题目详情
袋里有30个红球和白球,甲、乙、丙各拿了其中的10个.已知甲拿的红球数是乙的白球的2倍,乙的红球数是丙的白球数的2倍,白球的总数是奇数,则红球有______个.
▼优质解答
答案和解析
因为“甲的红球是乙的白球的2倍”所以,乙最多有5个白球、至少有5个红球,又因为“乙的红球是丙的白球的2倍”,所以,乙有6个或者有8个红球;
假设乙有6个红球,那乙有4个白球,甲有8个红球2个白球,丙有7个红球3个白球,此时,白球数量为4+2+3=9,是奇数,与题意相符;
假设乙有8个红球2个白球,则甲有4个红球6个白球,丙有4个白球6个红球,此时,白球数量为2+4+6=12,偶数,与题意不符.
所以甲有8个红球2个白球,乙有6个红球4个白球,丙有7个红球3个白球,
所以,红球共有:8+6+7=21(个)
答:红球有21个;
故答案为:21.
假设乙有6个红球,那乙有4个白球,甲有8个红球2个白球,丙有7个红球3个白球,此时,白球数量为4+2+3=9,是奇数,与题意相符;
假设乙有8个红球2个白球,则甲有4个红球6个白球,丙有4个白球6个红球,此时,白球数量为2+4+6=12,偶数,与题意不符.
所以甲有8个红球2个白球,乙有6个红球4个白球,丙有7个红球3个白球,
所以,红球共有:8+6+7=21(个)
答:红球有21个;
故答案为:21.
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