已知一串分数：13，23，16，26，36，46，56，19，29，39，49，59，69，79，89，112，212，…1112，115，215，…其中第2011个分数是．

Question

已知一串分数：(1)/(3)，(2)/(3)，(1)/(6)，(2)/(6)，(3)/(6)，(4)/(6)，(5)/(6)，(1)/(9)，(2)/(9)，(3)/(9)，(4)/(9)，(5)/(9)，(6)/(9)，(7)/(9)，(8)/(9)，(1)/(12)，(2)/(12)，…(11)/(12)，(1)/(15)，(2)/(15)，…其中第 2011个分数是______．

Answer 1

2+5+8+11+…=(3×n×(n+1))/(2)-n，
当n=36时，共1962项，分母为108；
当n=37时，共2072项，分母为111；
因为，2011-1962=49，
所以分子是：49，
而分母就是：3n，
即3×37=111，
所求的分数为：(49)/(111)，
故答案为：(49)/(111)．