能不能通过人和太阳照在人身上在地面留下的影子计算那个人所在的地球上的位子?如果可以怎么计算!

Question

能不能通过人和太阳照在人身上在地面留下的影子计算那个人所在的地球上的位子?如果可以怎么计算!

Answer 1

虽然要推出来不是一时半刻能做到,但是公式中有多少个参数是清楚的,里面一定有：太阳赤纬坐标、当地真太阳时、人的身高、影长、以及影子的指向,这几个变量.
想了一下,是那个影子的指向那里要进行球面坐标系转换难度很高,毕竟我们学校里没有教过球面坐标系的运算,要自己推出来很慢.
应该是推出来了,其实真太阳时就能知道当时太阳直射的经度与当地经度相差多少,用表就能知道太阳直射哪个经度,继而能知道当地经度了；再加上太阳的赤纬坐标,太阳当时直射点的地理位置就已经知道了.
用影长和身高就能算出太阳高度角A,而在同一时间,地球上太阳高度角相同的地区是以太阳直射点为圆心、半径为(90-A)的一个圆,记住这个半径；
影子的指向用方位角表示,方位角0度是正北方,这应该知道.
之后公式复杂了,K = arcsin{sin太阳赤纬坐标/sin{90-arccos{cos半径/cos[arctg(cos方位角/ctg半径)]}}},大括号明显不够用了.另外,中括号之中得出的角度必须取绝对值才能继续计算.
最后,当地纬度是 = arctg(cos方位角/ctg半径) + K ,这就是了.公式想了挺久.
另外,公式也有适用范围,它的经度限制是地球上向着太阳的180度经度,例如太阳直射东经30度的话,那么适用范围就是从西经60度-东经120度这个范围之内的人.