找一些关于等腰三角形的题目要带答案越多越好,

Question

找一些关于等腰三角形的题目要带答案
越多越好,

Answer 1

在△ABC中,∠B=2∠C,AD是角平分线,那么AB+BD与AC有什么关系.
（提示：延长AB至E,使AE=AC)
做AB延长线到AE,使AE=AC
因为AC=AE,AD=AD,角EAD=角CAD,所以三角形AED全等于ADC,所以AE=AC
因为角ABD=角BED+角E=2*角C=2*角E,所以角BED=角E,所以BE=BD
所以AC=AE=AB+BE=AB+BD,所以AC=AB+BD
点A、B、C、D在同一条直线上,AB=CD,EB=EC,请说明△ADE是等腰三角形的理由.
因为EB=EC
所以角CBE=角BCE
所以角ABE=角DCE
在三角形ABE与三角形DCE中
{AB=CD
角ABE=角DCE
EB=EC
所以三角形ABE全等于三角形DCE（SAS）
所以AE=ED
所以△ADE是等腰三角形
AD是△ABC的角平分线,E是AB上的一点,AE=AC,EF//BC交AC于点F,则CE平分∠DEF,请你说明理由.
证明：应为∠DAE=∠DFC,AD为公共边,AE=AC
所以△CAD全等于△EAD
则有 CD=ED
则有 ∠ECD=∠CED.1
又因,EF//BC
所以,∠CEF=∠ECD.2
由1,2可得 ∠CEF=∠CED
所以CE平分∠DEF
等腰三角形的底边长为6cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分,这两部分之差是3cm,那么这个等腰三角形的腰长是?
因为在被一腰上的中线分开的两三角形中,有一条公共边,
因为一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分,所以还有两条长度相等的边
因为这两部分之差是3cm,即底边与腰的差为3CM
设腰为X,则6-X=3,解得X=3
X-6=3,解得X=9