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如图所示是2008年11月的日历表,星期六星期日星期一星期二星期三星期四星期五123456789101112131415161718192021222324252627282930
题目详情
如图所示是2008年11月的日历表,
请回答下列问题:
(1)若一竖列的三个数的和为42,这三个数分别是多少?若和为44,能求出这三天是几号吗?为什么?
(2)若一竖列的四个数之和为74,这四个数分别是多少?四个数的和能不能是75,为什么?
(3)如果是2×2的矩形块的四个数的和为80,求出这四个数;
(4)如果是3×3的矩形块,九个数的和是171,你能说出这九个数吗?你能发现九个数的和与中间的数的关系吗?为什么?
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(1)若一竖列的三个数的和为42,这三个数分别是多少?若和为44,能求出这三天是几号吗?为什么?
(2)若一竖列的四个数之和为74,这四个数分别是多少?四个数的和能不能是75,为什么?
(3)如果是2×2的矩形块的四个数的和为80,求出这四个数;
(4)如果是3×3的矩形块,九个数的和是171,你能说出这九个数吗?你能发现九个数的和与中间的数的关系吗?为什么?
▼优质解答
答案和解析
(1)由已知得:设一竖列的三个数依次为:x-7,x,x+7.
则(x-7)+x+(x+7)=42,解之得:x=14,即依次为7,14,21号;
当(x-7)+x+(x+7)=44时,x=
,而x是日期即必须为正整数,
∴和为44,不能求出这三天是几号;
(2)由已知得:设一竖列的四个数依次为:x-7,x,x+7,x+14,
则(x-7)+x+(x+7)+(x+14)=74,
解之得:x=15,
即依次为8,15,22,29号.
当(x-7)+x+(x+7)+(x+14)=75时,x=
,而x是日期即必须为正整数.
∴四个数的和不能为75.
(3)设2×2的矩形块的四个数为x,x+1,x+7,x+8,
则x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=80,
解之得:x=16,
即依次为16,17,23,24号;
(4)设3×3的矩形块的九个数为x-8,x-7,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+7,x+8,
则(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=171,
解之得:x=19,
∴能说出这九个数,他们依次是:11,12,13,18,19,20,25,26,27,
由上可得若设中间数为x,
则(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x,
∴九个数的和是中间的数的9倍.
则(x-7)+x+(x+7)=42,解之得:x=14,即依次为7,14,21号;
当(x-7)+x+(x+7)=44时,x=
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∴和为44,不能求出这三天是几号;
(2)由已知得:设一竖列的四个数依次为:x-7,x,x+7,x+14,
则(x-7)+x+(x+7)+(x+14)=74,
解之得:x=15,
即依次为8,15,22,29号.
当(x-7)+x+(x+7)+(x+14)=75时,x=
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∴四个数的和不能为75.
(3)设2×2的矩形块的四个数为x,x+1,x+7,x+8,
则x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=80,
解之得:x=16,
即依次为16,17,23,24号;
(4)设3×3的矩形块的九个数为x-8,x-7,x-6,x-1,x,x+1,x+6,x+7,x+8,
则(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=171,
解之得:x=19,
∴能说出这九个数,他们依次是:11,12,13,18,19,20,25,26,27,
由上可得若设中间数为x,
则(x-8)+(x-7)+(x-6)+(x-1)+x+(x+1)+(x+6)+(x+7)+(x+8)=9x,
∴九个数的和是中间的数的9倍.
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