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已知如图,在△ABC中,D为AD中点,DF交AC与E,交BC的延长线于F,求证:AE*FC=BF*EC
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已知如图,在△ABC中,D为AD中点,DF交AC与E,交BC的延长线于F,求证:AE*FC=BF*EC
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答案和解析
过C作CG∥AB交DF于G
∵CG∥AB
∴EC/AE=CG/AD FC/BF=CG/BD
∵AD=BD
∴EC/AE=FC/BF
∴AE*FC=BF*EC
∵CG∥AB
∴EC/AE=CG/AD FC/BF=CG/BD
∵AD=BD
∴EC/AE=FC/BF
∴AE*FC=BF*EC
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