已知函数f(x)满足根号3倍f(x)-f(1/x)=X平方.求f(x)表达式哥哥姐姐们帮下忙哈,上课米听明白.

Question

已知函数f(x)满足根号3倍f(x)-f(1/x)=X平方.求f (x)表达式
哥哥姐姐们帮下忙哈,上课米听明白.

Answer 1

令x`=1/x,带入
得
(√3)f(1/x)-f(x)=(1/x)^2
再与原式连立
(√3)f(x)-f(1/x)=x^2
然后将原式所有项同乘√3,然后与上面的式子相加
得3f(x)-f(x)=(1/x)^2+3*x^2
我还是写上吧- -
f(x)=[(1/x)^2+3*x^2]/2
当然了,你说的那个根下三倍理解上有歧异,我就姑且是认为"根下3倍的"XX了.
其实这种题就是构造对偶式,然后整理式子就能做出来.
类似的问题还有用sin与cos的关系等等的,多加练习就好了