4个男生3个女生站成一排（1）其中甲乙之间必须恰有3人,有几种排法?（2）甲乙两生相邻,但都不与丙相邻,有几种排法?

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4个男生3个女生站成一排
（1）其中甲乙之间必须恰有3人,有几种排法?
（2）甲乙两生相邻,但都不与丙相邻,有几种排法?

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答案和解析

1.先在甲乙中间排三个就是A5取3=20,然后在把剩下两个排两边有A2取2=2种排法,甲乙还可对换位置有2种,所以一共是20×2×2=80种排法.
2.把甲乙看成一个整体,分两种情况⑴甲乙在两边,则先选一个除丙外的人排到甲乙边上有C4取1种,然后剩下的就有A4取4种,甲乙可在任意一边还有2种⑵甲乙在中间,先排两个除丙外的排在甲乙两边有A4取2种,再把这四人看成一整体与剩下的人排有A4取4种.
甲乙还可交换位置,所以共有(192+288)×2=960
不知是否算对哈

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