正方形的锐角分割一个正方形最少能分割成多少个锐角三角形?我的书上说的是8个,但一个正方形是否能分割成七个锐角三角形?（带图的好的加分）

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正方形的锐角分割
一个正方形最少能分割成多少个锐角三角形?我的书上说的是8个,但一个正方形是否能分割成七个锐角三角形?（带图的好的加分）

▼优质解答

答案和解析

任取一个点G,则其与D,A连线构成的三角形是锐角三角形,则G只能在以AD为直径的园的外面,而在正方形内加一个点,就已经有四个三角形了,而其不可能构成四个锐角三角形,故在正方形内至少有两个点,不妨如图设为G,H,则G,H必定分别落在以正方形某一条边为直径的园内,那么这个点和那条直径的连线所构成的三角形即为钝角三角形,那么必定要在这条边上加上一个点将这个钝角三角形分成两个锐角三角形,即至少再在两条边上在加上一个点,不难证明只有G,H 都落在那个黄色的区域内才能使构成的三角形个数最少,如果一上一下,那么构成的三角形更多,画个图证明一下就行了.

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