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求证(cosa)^2/((1/tan(a/2))-tan(a/2))=sin(2a)/4怎么化怎么化.
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求证(cosa)^2/((1/tan(a/2))-tan(a/2))=sin(2a)/4
怎么化怎么化.
怎么化怎么化.
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答案和解析
cos²a/[1/tan(a/2) -tan(a/2)]
=cos²a/[cos(a/2)/sin(a/2)- sin(a/2)/cos(a/2)]
=cos²a·sin(a/2)·cos(a/2)/[cos²(a/2)-sin²(a/2)] /这一步是分子分母同乘以sin(a/2)cos(a/2)
=(1/2)cos²a·2sin(a/2)cos(a/2)/cosa
=(1/2)cos²a·sina/cosa
=(1/2)sinacosa
=(1/4)(2sinacosa)
=sin(2a) /4
=cos²a/[cos(a/2)/sin(a/2)- sin(a/2)/cos(a/2)]
=cos²a·sin(a/2)·cos(a/2)/[cos²(a/2)-sin²(a/2)] /这一步是分子分母同乘以sin(a/2)cos(a/2)
=(1/2)cos²a·2sin(a/2)cos(a/2)/cosa
=(1/2)cos²a·sina/cosa
=(1/2)sinacosa
=(1/4)(2sinacosa)
=sin(2a) /4
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