小明的爸爸是一家公司的经理,该公司新建一座办公楼,需要装修,但必须在一个月（31天）内完成.根据设计：如果由甲、乙两队合作,12天可以完成；如果由甲、乙单独施工,甲队比乙队少用10天

Question

小明的爸爸是一家公司的经理,该公司新建一座办公楼,需要装修,但必须在一个月（31天）内完成.根据设计：如果由甲、乙两队合作,12天可以完成；如果由甲、乙单独施工,甲队比乙队少用10天完成.另外,如果请甲工程队施工,公司每天需付费用2000元,如果请乙工程队施工,公司每天需付费用1400元.那么,在规定的时间内,是单独请甲工程队或乙工程队来完成此项工程,还是请两队合作完成此项工程?

Answer 1

甲用X天；乙用Y天,则甲每天做1/X,乙每天做1/Y,
列方程组：
Y-X=10；
1/（1/X+1/Y)=12,
解得X=20 Y=30
所以
若甲单做：20*2000=40000
若乙单做：1400*30=42000
若两人合作：12*(2000+1400)=40800
由此看来甲单做最省钱