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一批材料利用率是30%,若总量不变,在两年内利用率提高到60%,求每年增长率
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一批材料利用率是30%,若总量不变,在两年内利用率提高到60%,求每年增长率
▼优质解答
答案和解析
设总量为A,每年增长率为B.
2006年的利用率为30%,因此该年的使用量为A×30%.
2007年较2006年增长了B,因此2007年的使用量为A×30%×（1+B）.
2008年较2007年增长了B,因此2008年的使用量为A×30%×（1+B）×（1+B）.
该年的利用率为60%,因此用总的使用量除以A等于60%.
在除的过程中未知量A可以被消去.由此得到一个关于B的一元二次方程组B(1+B)=1.求解可得两个答案为1±根号2 ,将这两个答案带回原方程进行验证即可.
2006年的利用率为30%,因此该年的使用量为A×30%.
2007年较2006年增长了B,因此2007年的使用量为A×30%×（1+B）.
2008年较2007年增长了B,因此2008年的使用量为A×30%×（1+B）×（1+B）.
该年的利用率为60%,因此用总的使用量除以A等于60%.
在除的过程中未知量A可以被消去.由此得到一个关于B的一元二次方程组B(1+B)=1.求解可得两个答案为1±根号2 ,将这两个答案带回原方程进行验证即可.
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