a1=2,an+1=-1/an+1的推导公式ana(n+1)=-1/an+1

Question

a1=2,an+1=-1/an+1的推导公式an
a(n+1)=-1/an+1

Answer 1

貌似没啥好方法.就由原式得出
an=-1/a(n-1)+1,继续得出
a(n-1)=-1/a(n-2)+1,再把这个式子代到上一个去,化简一下,就得出
an=-1/[a(n-2)-1].
再把a(n-2)=-1/a(n-3)+1代到上个式子,就得到
an=a(n-3).这回可知道是仨仨的循环了~算一下就得出
an={ 2,n=3m-2；
1/2,n=3m-1；
-1,n=3m },m∈N+.