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如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是.

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如图所示,在△ABC中,∠B=∠C=50°,BD=CF,BE=CD,则∠EDF的度数是______.
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答案和解析
如图,在△BDE与△CFD中,
BD=CF
∠B=∠C=50°
BE=CD

∴△BDE≌△CFD(SAS),
∴∠BDE=∠CFD,
∠EDF=180°-(∠BDE+∠CDF)=180°-(∠CFD+∠CDF)=180°-(180°-∠C)=50°,
∴∠EDF=50°,
故答案是:50°.