把两个含有45°角的直角三角板如图放置，D在BC点上，连接BD、AD，AD的延长线交BE于点F，求证：AF⊥BE．

Question

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，D在BC点上，连接BD、AD，AD的延长线交BE于点F，求证：AF⊥BE．

Answer 1

证明：在△BEC和△ADC中，
∵

CE＝CD

∠BCE＝∠ACD

BC＝AC

，
∴△BEC≌△ADC，
∴∠CAD=∠CBE，
又∵∠CAD+∠CDA=90°，∠CDA=∠BDF，
∴∠CBE+∠BDF=90°，即可得出∠BFA=90°，
即可得出AF⊥BE．