已知一次函数图象经过点（1，3）和（-1，7）（1）求出此函数表达式；（2）这条直线与坐标轴围成的三角形面积是多少？

Question

已知一次函数图象经过点（1，3）和（-1，7）
（1）求出此函数表达式；
（2）这条直线与坐标轴围成的三角形面积是多少？

Answer 1

（1）设一次函数表达式为y=kx+b，
∵一次函数图象经过点（1，3）和（-1，7），
∴

3=k+b

7=-k+b

，
解得

k=-2

b=5

，
∴一次函数表达式为y=-2x+5；

（2）在y=-2x+5中，当x=0时，y=5；当y=0时，x=(5)/(2)，
∴直线与坐标轴交于（0，5），（(5)/(2)，0），
∴直线与坐标轴围成的三角形面积是(1)/(2)×5×(5)/(2)=(25)/(4)．

3=k+b

7=-k+b

3=k+b

7=-k+b

3=k+b

7=-k+b

3=k+b

7=-k+b

3=k+b

7=-k+b

3=k+b7=-k+b3=k+b3=k+b3=k+b7=-k+b7=-k+b7=-k+b，
解得

k=-2

b=5

，
∴一次函数表达式为y=-2x+5；

（2）在y=-2x+5中，当x=0时，y=5；当y=0时，x=(5)/(2)，
∴直线与坐标轴交于（0，5），（(5)/(2)，0），
∴直线与坐标轴围成的三角形面积是(1)/(2)×5×(5)/(2)=(25)/(4)．

k=-2

b=5

k=-2

b=5

k=-2

b=5

k=-2

b=5

k=-2

b=5

k=-2b=5k=-2k=-2k=-2b=5b=5b=5，
∴一次函数表达式为y=-2x+5；

（2）在y=-2x+5中，当x=0时，y=5；当y=0时，x=(5)/(2)，
∴直线与坐标轴交于（0，5），（(5)/(2)，0），
∴直线与坐标轴围成的三角形面积是(1)/(2)×5×(5)/(2)=(25)/(4)． (5)/(2)52555222，
∴直线与坐标轴交于（0，5），（(5)/(2)，0），
∴直线与坐标轴围成的三角形面积是(1)/(2)×5×(5)/(2)=(25)/(4)． (5)/(2)52555222，0），
∴直线与坐标轴围成的三角形面积是(1)/(2)×5×(5)/(2)=(25)/(4)． (1)/(2)12111222×5×(5)/(2)=(25)/(4)． (5)/(2)52555222=(25)/(4)． (25)/(4)254252525444．