已知一次函数物图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积

Question

已知一次函数物图象经过A（-2，-3），B（1，3）两点．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）试判断点P（-1，1）是否在这个一次函数的图象上；
（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．

Answer 1

（1）设一次函数的表达式为y=kx+b，
则

−3＝−2k+b

3＝k+b

，解得：k=2，b=1．
∴函数的解析式为：y=2x+1．
（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，
∴点P不在这个一次函数的图象上．
（3）当x=0，y=1，当y=0，x=-(1)/(2)，
此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：(1)/(2)×1×|−(1)/(2)|=(1)/(4)．

−3＝−2k+b

3＝k+b

−3＝−2k+b

3＝k+b

−3＝−2k+b

3＝k+b

−3＝−2k+b

3＝k+b

−3＝−2k+b−3＝−2k+b−3＝−2k+b3＝k+b3＝k+b3＝k+b，解得：k=2，b=1．
∴函数的解析式为：y=2x+1．
（2）将点P（-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，
∴点P不在这个一次函数的图象上．
（3）当x=0，y=1，当y=0，x=-(1)/(2)，
此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：(1)/(2)×1×|−(1)/(2)|=(1)/(4)． (1)/(2)111222，
此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：(1)/(2)×1×|−(1)/(2)|=(1)/(4)． (1)/(2)111222×1×|−(1)/(2)|=(1)/(4)． |−(1)/(2)111222|=(1)/(4)． (1)/(4)111444．