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如图，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BC．
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如图，△ABC中，AB=AC，AE是外角∠CAD的平分线，求证：AE∥BC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AE是∠CAD的平分线，
∴∠DAC=2∠DAE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B，
∴∠DAE=∠B，
∴AE∥BC．
∴∠DAC=2∠DAE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
又∵∠DAC=∠B+∠ACB=2∠B，
∴∠DAE=∠B，
∴AE∥BC．
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