一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），且与直线y＝12x垂直，则原点到该一次函数图象的距离为455455．

Question

一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2），且与直线y＝(1)/(2)x垂直，则原点到该一次函数图象的距离为

(4√(5))/(5)

(4√(5))/(5)

．y＝(1)/(2)x垂直，则原点到该一次函数图象的距离为

(4√(5))/(5)

(4√(5))/(5)

．(1)/(2)1122

(4√(5))/(5)

(4√(5))/(5)(4√(5))/(5)4√(5)4√(5)√(5)

5

555

(4√(5))/(5)

(4√(5))/(5)(4√(5))/(5)4√(5)4√(5)√(5)

5

555

Answer 1

∵y=kx+b与直线y=(1)/(2)x垂直，
∴k=-2，
∵y=kx+b的图象经过点（1，2），
∴-2+b=2，
解得b=4，
∴y=-2x+4，
联立

y＝(1)/(2)x

y＝−2x+4

，
解得

x＝(8)/(5)

y＝(4)/(5)

，
∴原点到该一次函数图象的距离=√(((8)/(5))2+((4)/(5))2)=(4√(5))/(5)．
故答案为：(4√(5))/(5)． (1)/(2)111222x垂直，
∴k=-2，
∵y=kx+b的图象经过点（1，2），
∴-2+b=2，
解得b=4，
∴y=-2x+4，
联立

y＝(1)/(2)x

y＝−2x+4

，
解得

x＝(8)/(5)

y＝(4)/(5)

，
∴原点到该一次函数图象的距离=√(((8)/(5))2+((4)/(5))2)=(4√(5))/(5)．
故答案为：(4√(5))/(5)．

y＝(1)/(2)x

y＝−2x+4

y＝(1)/(2)x

y＝−2x+4

y＝(1)/(2)x

y＝−2x+4

y＝(1)/(2)x

y＝−2x+4

y＝(1)/(2)xy＝(1)/(2)xy＝(1)/(2)111222xy＝−2x+4y＝−2x+4y＝−2x+4，
解得

x＝(8)/(5)

y＝(4)/(5)

，
∴原点到该一次函数图象的距离=√(((8)/(5))2+((4)/(5))2)=(4√(5))/(5)．
故答案为：(4√(5))/(5)．

x＝(8)/(5)

y＝(4)/(5)

x＝(8)/(5)

y＝(4)/(5)

x＝(8)/(5)

y＝(4)/(5)

x＝(8)/(5)

y＝(4)/(5)

x＝(8)/(5)x＝(8)/(5)x＝(8)/(5)888555y＝(4)/(5)y＝(4)/(5)y＝(4)/(5)444555，
∴原点到该一次函数图象的距离=√(((8)/(5))2+((4)/(5))2)=(4√(5))/(5)．
故答案为：(4√(5))/(5)． √(((8)/(5))2+((4)/(5))2)

((8)/(5))2+((4)/(5))2

((8)/(5))2+((4)/(5))2((8)/(5)888555)2+((4)/(5))22+((4)/(5)444555)22=(4√(5))/(5)．
故答案为：(4√(5))/(5)． (4√(5))/(5)4√(5)4√(5)4√(5)

5

55555．
故答案为：(4√(5))/(5)． (4√(5))/(5)4√(5)4√(5)4√(5)

5

55555．