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邓老师的年龄是2和3的倍数,他岁数的所因数之和是91,那么邓老师的年龄是多少?
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邓老师的年龄是2和3的倍数,他岁数的所因数之和是91,那么邓老师的年龄是多少?
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答案和解析
设邓老师x岁
91-1-2-3-(2*3)=79
79/（1+1/2+1/3+1/6）=39.5
91=1+2+……+13
∴13＜x＜39.5
∴x=18或24或30或36
18=1*18
=2*9
=3*6
1+2+3+6+9+18=39≠91,舍去
24=1*24
=2*12
=3*8
=4*6
1+24+2+12+3+8+4+6=60≠91,舍
30=1*30
=2*15
=3*10
=5*6
30+1+2+3+5+6+10+15=72≠91,舍
36=1*36
=2*18
=3*12
=4*9
=6*6
1+2+3+4+6+9+12+18+36=91
∴……
91-1-2-3-(2*3)=79
79/（1+1/2+1/3+1/6）=39.5
91=1+2+……+13
∴13＜x＜39.5
∴x=18或24或30或36
18=1*18
=2*9
=3*6
1+2+3+6+9+18=39≠91,舍去
24=1*24
=2*12
=3*8
=4*6
1+24+2+12+3+8+4+6=60≠91,舍
30=1*30
=2*15
=3*10
=5*6
30+1+2+3+5+6+10+15=72≠91,舍
36=1*36
=2*18
=3*12
=4*9
=6*6
1+2+3+4+6+9+12+18+36=91
∴……
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