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排列组合:从1-20这20个正整数中,每次取出3个,问:它们可以组成多少个不同的等差数
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排列组合:从1-20这20个正整数中,每次取出3个,问:它们可以组成多少个不同的等差数
▼优质解答
答案和解析
公差为1时：有1、2、3；2、3、4；3、4、5；……18、19、20.共18个
公差为2时：有1、3、5；2、4、6；3、5、7；……16、18、20.共16个
公差为3时：有1、4、7；2、5、8；3、6、9；……14、17、20,共14个
同理：
公差为4时：有12个
公差为5时：有10个
公差为6时：有8个
公差为7时：有6个
公差为8时：有4个
公差为9时：有2个
公差最大是9
故可以组成：18+16+14+12+……+6+4+2=90个
祝你开心!
公差为2时：有1、3、5；2、4、6；3、5、7；……16、18、20.共16个
公差为3时：有1、4、7；2、5、8；3、6、9；……14、17、20,共14个
同理：
公差为4时：有12个
公差为5时：有10个
公差为6时：有8个
公差为7时：有6个
公差为8时：有4个
公差为9时：有2个
公差最大是9
故可以组成：18+16+14+12+……+6+4+2=90个
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