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若多项式x^2+ax-18与多项式2x^2+bx+24在整数范围内都可以分解因式,则a、b分别可以取哪些整数
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若多项式x^2+ax-18与多项式2x^2+bx+24在整数范围内都可以分解因式,则a、b分别可以取哪些整数
▼优质解答
答案和解析
根据题意得:
(x+18)(x-1)
(x-18)(x+1)
(x+9)(x-2)
(x-9)(x+2)
(x+6)(x-3)
(x-6)(x+3)
所以在整数范围内a=17,-17,7,-7,3,-3
根据题意得:
(2x^2+bx+24)
(2x+1)(x+24)
(2x-1)(x-24)
(2x+2)(x+12)
(2x-2)(x-12)
(2x+4)(x+6)
(2x-4)(x-6)
(2x+3)(x+8)
(2x-3)(x-8)
所以在整数范围内b=49,-49,25,-25,13,-13,17,-17
(x+18)(x-1)
(x-18)(x+1)
(x+9)(x-2)
(x-9)(x+2)
(x+6)(x-3)
(x-6)(x+3)
所以在整数范围内a=17,-17,7,-7,3,-3
根据题意得:
(2x^2+bx+24)
(2x+1)(x+24)
(2x-1)(x-24)
(2x+2)(x+12)
(2x-2)(x-12)
(2x+4)(x+6)
(2x-4)(x-6)
(2x+3)(x+8)
(2x-3)(x-8)
所以在整数范围内b=49,-49,25,-25,13,-13,17,-17
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