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如图,已知AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,则图中有多少对三角形全等()A.1B.2C.3D.4

题目详情
如图,已知AC与BD相交于点O,OA=OC,OB=OD,则图中有多少对三角形全等(  )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
▼优质解答
答案和解析
全等三角形有4对,如△AOD≌△COB,△AOB≌△COD,△ABD≌△CDB,△ACD≌△CAB,
理由是:在△AOB和△COD中
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=OD

∴△AOB≌△COD,
同理△AOD≌△COB,
∴AB=CD,AD=BC,
在△ABC和△CDA中
AB=CD
BC=AD
AC=AC

∴△ABC≌△CDA,
同理△ADB≌△CDB,
故选D.