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等比数列{an}中,已知a1+a3+a5=21/8,且a1a3a5=1/8,求a9的值
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等比数列{an}中,已知a1+a3+a5=21/8,且a1a3a5=1/8,求a9的值
▼优质解答
答案和解析
由 a1a3a5=1/8,得(a3)³=1/8,a3=1/2
所以 a1+a5=17/8,a1a5=1/4,由韦达定理,得 a1,a5是方程
8x²-17x+2=0的两个根,解得 a1=1/8,a5=2或a1=2,a5=1/8
由a1a9=(a5)²,得a9=(a5)²/a1=32或1/128
所以 a1+a5=17/8,a1a5=1/4,由韦达定理,得 a1,a5是方程
8x²-17x+2=0的两个根,解得 a1=1/8,a5=2或a1=2,a5=1/8
由a1a9=(a5)²,得a9=(a5)²/a1=32或1/128
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