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已知等比数列{an},an=(-1)的n-1次方乘以(5n-3),求Sn.
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已知等比数列{an},an=(-1)的n-1次方乘以(5n-3),求Sn.
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答案和解析
an+a(n-1)==(-1)的n-1次方乘以(5n-3)+=(-1)的n-2次方乘以(5（n-1）-3)
当n为偶数时(-1)的n-1次方=-1,(-1)的n-2次方=1,那么an+a(n-1)=-(5n-3)+(5(n-1)-3)=-5
前n项之和相当于n/2个两项之和,那么Sn=-5n/2
当n为奇数时,那么n-1是偶数,那么S（n-1）=-5（n-1）/2
Sn=S(n-1)+an=-5（n-1）/2 +(-1)的n-1次方乘以(5n-3),
n为奇数,那么(-1)的n-1次方=1,Sn=-5(n-1)/2 +(5n-3)=(5n-1)/2
当n为偶数时(-1)的n-1次方=-1,(-1)的n-2次方=1,那么an+a(n-1)=-(5n-3)+(5(n-1)-3)=-5
前n项之和相当于n/2个两项之和,那么Sn=-5n/2
当n为奇数时,那么n-1是偶数,那么S（n-1）=-5（n-1）/2
Sn=S(n-1)+an=-5（n-1）/2 +(-1)的n-1次方乘以(5n-3),
n为奇数,那么(-1)的n-1次方=1,Sn=-5(n-1)/2 +(5n-3)=(5n-1)/2
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