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问:如图所示,AB‖CD,求证∠P=∠A+∠CAB\\P/C/D
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问:如图所示,AB‖CD,求证∠P=∠A+∠C
A ___________B
\
\ P
/
C/___________D
A ___________B
\
\ P
/
C/___________D
▼优质解答
答案和解析
证明:从P做PQ平行AB(Q在P左边)
∵PQ‖AB,AB‖CD.∴PQ‖CD(平行同一条直线的两直线平行)
AB‖PQ,∠A=∠APQ,(两直线平行,内错角相等)
CD‖PQ,∠C=∠CPQ(两直线平行,内错角相等)
∠P=∠APQ+∠CPQ=∠C+∠A(等量代换)
∵PQ‖AB,AB‖CD.∴PQ‖CD(平行同一条直线的两直线平行)
AB‖PQ,∠A=∠APQ,(两直线平行,内错角相等)
CD‖PQ,∠C=∠CPQ(两直线平行,内错角相等)
∠P=∠APQ+∠CPQ=∠C+∠A(等量代换)
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