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问题:a、b、c是△ABC的三边,试判断关于x的方程cx2-(a+b)x+c4=0的根的情况.
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问题:a、b、c是△ABC的三边,试判断关于x的方程cx2-(a+b)x+
=0的根的情况.
c |
4 |
▼优质解答
答案和解析
在此方程中△=b2-4ac=(a+b)2-4c×
=(a+b)2-c2
∵a,b,c是△ABC三条边的长
∴a>0,b>0,c>0.c<a+b,即(a+b)2>c2
∴△=(a+b)2-c2>0
故方程有两个不相等的实数根.
又∵两根的和是-
<0,两根的积是
=>0
∴方程有两个不等的负实根.
c |
4 |
∵a,b,c是△ABC三条边的长
∴a>0,b>0,c>0.c<a+b,即(a+b)2>c2
∴△=(a+b)2-c2>0
故方程有两个不相等的实数根.
又∵两根的和是-
a+b |
c |
| ||
c |
∴方程有两个不等的负实根.
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