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下列说法中正确的是（）①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；②两个非零向量平行，则它们所在直线平行；③△ABC中，若AB•AC>0，则△ABC为锐角三角形；④△ABC中，若AB

题目详情

下列说法中正确的是（　　）
①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；
②两个非零向量平行，则它们所在直线平行；
③△ABC中，若

AB
•
AC
>0，则△ABC为锐角三角形；
④△ABC中，若
AB
•
AC
<0，则△ABC为钝角三角形．

A. ③

B. ④

C. ①③

D. ②④

下列说法中正确的是（　　）
①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；
②两个非零向量平行，则它们所在直线平行；
③△ABC中，若

AB
•
AC
>0，则△ABC为锐角三角形；
④△ABC中，若
AB
•
AC
<0，则△ABC为钝角三角形．




AB
•
AC
>0，则△ABC为锐角三角形；
④△ABC中，若
AB
•
AC
<0，则△ABC为钝角三角形．
AB
AB
ABAB
AC
AC
ACAC
AB
•
AC
<0，则△ABC为钝角三角形．
AB
AB
ABAB
AC
AC
ACAC

A. ③

B. ④

C. ①③

D. ②④

▼优质解答
答案和解析
①由基底的概念可知任意一组不共线的向量都可作为基底，故错误；
②两个非零向量平行，则它们所在直线平行或在一条直线上，故错误；
③△ABC中，若
AB
•
AC
>0，则角A为锐角，但不一定是锐角三角形，故错误；
④△ABC中，若
AB
•
AC
<0，则角A为钝角，则△ABC为钝角三角形，故正确．
故选B．
AB
AB
ABABAB•
AC
AC
ACACAC>0，则角A为锐角，但不一定是锐角三角形，故错误；
④△ABC中，若
AB
•
AC
<0，则角A为钝角，则△ABC为钝角三角形，故正确．
故选B．
AB
AB
ABABAB•
AC
AC
ACACAC<0，则角A为钝角，则△ABC为钝角三角形，故正确．
故选B．
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