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P是双曲线.右支上一点,F是双曲线的右焦点,O为坐标原点,若,且,则点P到双曲线右准线的距离是.

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P是双曲线. 右支上一点,F是双曲线的右焦点,O为坐标原点,若 ,且 ,则点P到双曲线右准线的距离是_________.
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答案和解析
P是双曲线. 右支上一点,F是双曲线的右焦点,O为坐标原点,若 ,且 ,则点P到双曲线右准线的距离是_________.
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由双曲线 ,得a=2, ,根据勾股定理得c=4,则右准线为 ,右焦点F(4,0),设P(x,y),P在双曲线 (1)上,∴由点M为PF中点,根据中点坐标公式求得  ,且 ,所以 (2),由(1)(2)解得x=-5(舍),x=3.
则点P到双曲线右准线的距离是3-1=2
由双曲线 ,得a=2, ,根据勾股定理得c=4,则右准线为 ,右焦点F(4,0),设P(x,y),P在双曲线 (1)上,∴由点M为PF中点,根据中点坐标公式求得  ,且 ,所以 (2),由(1)(2)解得x=-5(舍),x=3.
则点P到双曲线右准线的距离是3-1=2
由双曲线 ,得a=2, ,根据勾股定理得c=4,则右准线为 ,右焦点F(4,0),设P(x,y),P在双曲线 (1)上,∴由点M为PF中点,根据中点坐标公式求得  ,且 ,所以 (2),由(1)(2)解得x=-5(舍),x=3.
则点P到双曲线右准线的距离是3-1=2
由双曲线 ,得a=2, ,根据勾股定理得c=4,则右准线为 ,右焦点F(4,0),设P(x,y),P在双曲线 (1)上,∴由点M为PF中点,根据中点坐标公式求得  ,且 ,所以 (2),由(1)(2)解得x=-5(舍),x=3.
则点P到双曲线右准线的距离是3-1=2
由双曲线 ,得a=2, ,根据勾股定理得c=4,则右准线为 ,右焦点F(4,0),设P(x,y),P在双曲线 (1)上,∴由点M为PF中点,根据中点坐标公式求得  ,且 ,所以 (2),由(1)(2)解得x=-5(舍),x=3.
则点P到双曲线右准线的距离是3-1=2
由双曲线 ,得a=2, ,根据勾股定理得c=4,则右准线为 ,右焦点F(4,0),设P(x,y),P在双曲线 (1)上,∴由点M为PF中点,根据中点坐标公式求得  ,且 ,所以 (2),由(1)(2)解得x=-5(舍),x=3.
则点P到双曲线右准线的距离是3-1=2