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如果双曲线上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是.
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如果双曲线
上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是____.
上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是____.如果双曲线上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是____.
上的一点P到双曲线右焦点的距离是3，那么P点到左准线的距离是____.▼优质解答
答案和解析
.
由双曲线的方程知：a=2，b=
.
所以c=3，且准线方程为：x=
， 离心率e=
.
设点P到右准线的距离为d，
则由双曲线定义得：
，即d=2，
所以P点到左准线的距离是：2+
=
．
【分析】利用双曲线的方程求出参数a，b，c；求出准线方程，离心率的值；利用双曲线的第二定义求出点P到右准线的距离，进而求出P到左准线的距离．
由题意得：双曲线的标准方程为：.
由双曲线的方程知：a=2，b=.
所以c=3，且准线方程为：x=， 离心率e=.
设点P到右准线的距离为d，
则由双曲线定义得：，即d=2，
所以P点到左准线的距离是：2+=．
.由双曲线的方程知：a=2，b=
.所以c=3，且准线方程为：x=
， 离心率e=.设点P到右准线的距离为d，
则由双曲线定义得：
，即d=2，所以P点到左准线的距离是：2+
=．【点评】本题考查由双曲线的方程得到三个参数值注意最大的参数是c，考查双曲线的准线方程与离心率、考查双曲线的第二定义、利用第二定义解决双曲线上的点到焦点距离的有关问题．
【分析】利用双曲线的方程求出参数a，b，c；求出准线方程，离心率的值；利用双曲线的第二定义求出点P到右准线的距离，进而求出P到左准线的距离．
【分析】【分析】利用双曲线的方程求出参数a，b，c；求出准线方程，离心率的值；利用双曲线的第二定义求出点P到右准线的距离，进而求出P到左准线的距离．由题意得：双曲线的标准方程为：.
由双曲线的方程知：a=2，b=.
所以c=3，且准线方程为：x=， 离心率e=.
设点P到右准线的距离为d，
则由双曲线定义得：，即d=2，
所以P点到左准线的距离是：2+=．
由题意得：双曲线的标准方程为：.由双曲线的方程知：a=2，b=
.所以c=3，且准线方程为：x=
， 离心率e=.设点P到右准线的距离为d，
则由双曲线定义得：
，即d=2，所以P点到左准线的距离是：2+
=．.由双曲线的方程知：a=2，b=
.所以c=3，且准线方程为：x=
， 离心率e=.设点P到右准线的距离为d，
则由双曲线定义得：
，即d=2，所以P点到左准线的距离是：2+
=．【点评】本题考查由双曲线的方程得到三个参数值注意最大的参数是c，考查双曲线的准线方程与离心率、考查双曲线的第二定义、利用第二定义解决双曲线上的点到焦点距离的有关问题．
【点评】【点评】本题考查由双曲线的方程得到三个参数值注意最大的参数是c，考查双曲线的准线方程与离心率、考查双曲线的第二定义、利用第二定义解决双曲线上的点到焦点距离的有关问题．
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